Pour répondre à ces questions, cet article est structuré en deux parties articulées autour de deux objectifs principaux. L’objectif de la première partie est de démystifier les statistiques en montrant que leur utilisation est un excellent outil pour fournir des éléments de réponse aux questions que nous venons de poser. Le second objectif est de discuter l’intérêt des interventions psychologiques sur les performances sportives.
Lochbaum et al. (Lochbaum et al., 2022) ont effectué une méta-analyse de 30 méta-analyses mesurant les relations entre interventions psychologiques et performances sportives. Les auteurs ont classé les interventions par catégories et calculé une taille d’effet standardisé moyenne pour chacune d’entre elles. Une taille d’effet positive indique un effet bénéfique sur les performances, une négative un effet défavorable et une nulle indique l’absence d’effet.
Les statistiques comme outil descriptif et analytique pour comprendre la réalité
Synthèse
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Les statistiques sont fréquemment perçues comme rebutantes et apportent par conséquence souvent bien plus de complexité et de confusion que de réponses (Hanel and Mehler, 2019).
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Ce constat accablant est tout à fait paradoxal et va à l’encontre même de l’objectif premier des statistiques qui est d’être un outil capable de proposer une description objective et simplifié de la réalité. Autrement dit elles ont pour vocation de rendre intelligible la complexité du monde réel.
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Les statistiques permettent entre autres de regrouper et synthétiser des mesures et résultats. Ainsi le d de Cohen qui relate la différence standardisée entre les moyennes de deux groupes est fréquemment utilisé dans les méta-analyses pour décrire l’effet d’un traitement.
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Les statistiques demeurent un outil à disposition du scientifique dont l’utilisation et les interprétations et conclusions extraites dépendent du contexte et doivent s’inscrire dans une démarche scientifique cohérente et rigoureuse.
Les statistiques comme outil pour décrire des mesures
Description pratique
Admettons que nous voulons mesurer l’effet d’une intervention psychologique comme des séances de cohésion de groupe sur la performance sportive. Notre choix de mesure de la performance sportive dépendra évidemment du contexte de l’étude et de la pertinence scientifique de ce choix. Chez des coureurs de 100m, le temps au 100m ou la force des quadriceps seraient des mesures pertinentes.
Vocabulaire statistique
Si on effectue des mesures de la force des quadriceps chez différents athlètes (ou pour le même athlète à différents moments), il est fort probable que nous obtenions des valeurs différentes. C’est pourquoi en statistiques on emploie le terme de variable pour faire référence à une entité susceptible de varier, ici la force des quadriceps. Pour décrire et analyser un phénomène, il faut pouvoir l’observer plusieurs fois. On nomme ainsi observation chaque répétition de mesure des variables qui nous intéresse. Comme ici, malgré son apparente complexité, le vocabulaire statistique propose bien souvent des descriptions simples et littérales des concepts définis. De manière tout aussi simple et logique, l’une des premières étapes lorsque l’on veut décrire un phénomène est d’observer la distribution des valeurs de ses variables constitutives. Dans notre contexte, si on regroupe et dénombre les athlètes en fonction de leurs mesures de force, on observe qu’il y a des athlètes avec de fortes valeurs de force, d’autres avec de faibles valeurs et la grande majorité entre les deux (Figure 2).
Intuitivement on peut se rendre compte que pour décrire cette distribution il nous suffirait de décrire sa position moyenne et à quel point les observations peuvent diverger de cette position moyenne. Autrement dit, on peut la décrire numériquement grâce à sa moyenne (indicateur de position) et son écart-type (indicateur de dispersion).
N’ayez pas peur des statistiques
En France, les statistiques et mathématiques sont jugées comme rebutantes (HASSON-FAURÉ, 2022). Une des causes principales est le fossé perçu entre équations et définitions de ces domaines et leur significativité pratique. De fait, chez les non-initiés, les statistiques apportent souvent bien plus de complexité et confusion que de réponses (Hanel and Mehler, 2019). Ce constat accablant est tout à fait paradoxal et va à l’encontre même de l’objectif premier des statistiques. En effet, les statistiques ont pour finalité de proposer une description objective et simplifié de la réalité. Autrement dit, elles ont pour vocation de rendre intelligible la complexité du monde réel.
Prenez le temps d’observer les équations de la moyenne (1) et de l’écart-type (2). Pour beaucoup elles sont peu intelligibles voire rebutantes.
La moyenne
La somme des observations de la première jusqu’à la nième (dernière), n le nombre total d’observations.
L’écart-type
La moyenne
la énième observation et n le nombre total d’observations. Autrement dit, l’équation décrit la moyenne de la somme des écarts entre chaque observation et la moyenne des observations.
Considérez alors de leur apporter du sens en visualisant ce qu’elles signifient, c’est à-dire la valeur moyenne d’un ensemble de mesures et l’écart moyen entre chaque mesure et cette moyenne (Figure 3). Tout de suite, les équations semblent plus digestes. Il ne faut donc pas en avoir peur mais comprendre le sens derrière elles, leur objectif est de simplifier les choses et pas de les complexifier !
La représentation graphique (A) des mesures de la force des quadriceps (en unité arbitraire) chez 1000 athlètes (données simulées) permet de visualiser la moyenne (ligne rouge) ainsi que les écarts par rapport à cette moyenne pour chaque athlète et la moyenne de ces écarts (B, ligne rouge).
Synthétiser des observations et comparer des traitements
Description formelle
Afin de rendre plus intelligibles les résultats d’une étude et/ou de pouvoir regrouper les résultats de plusieurs études interventionnelles en une méta-analyse, il est fréquent de recourir à une mesure unique relatant la différence entre les traitements de l’étude. La mesure la plus couramment utilisée est la différence standardisée des moyennes, que l’on appelle d de Cohen (équation (3), (Cohen, 2013)). Comme son nom l’indique, il s’agit de la différence entre les moyennes obtenues dans deux conditions que l’on veut comparer, généralement un groupe contrôle et un groupe avec une intervention. Cette différence est standardisée puisqu’elle est pondérée par la dispersion (l’écart-type). Sans cette pondération, il serait possible de conclure sur une forte différence des moyennes, alors qu’en réalité les données sont peu différentes du fait de grands chevauchements causés par une importante dispersion des données.
Avec d le d de Cohen, µ1 et µ2 les moyennes des groupes à comparer et σ leur écart-type (qu’on suppose égal).
Description pratique
Après avoir répartis aléatoirement nos athlètes en un groupe effectuant des séances de cohésion et un groupe n’en effectuant pas, nous allons pouvoir mesurer l’impact de ces séances sur les performances sportives grâce au d de Cohen. Un des avantages de cette mesure statistique est de pouvoir synthétiser en une seule valeur les conséquences d’une intervention (ici la cohésion). Le choix des mesures est très permissif, il peut s’agir d’une mesure unique ou bien d’un score composite de plusieurs mesures, tant que l’on mesure la même chose pour les différents groupes. A partir de là, il est donc possible de mettre en regard des études utilisant diverses mesures et traitements pour une même thématique. Par exemple, dans la méta-analyse de Lochbaum (Lochbaum et al., 2022), sont combinés des d de Cohen pour lesquels les mesures primaires des performances sont des scores au lancer franc, une force de traction ou de l’endurance, entre athlètes faisant partie d’un protocole d’entrainement mental et ceux n’en faisant pas partie.
Utilisation et limites
Le revers de la médaille de l’apparente simplicité du d de Cohen est le risque de surinterprétation qui lui est lié. En effet, comme l’ensemble des statistiques, le d de Cohen est un outil qui n’a d’intérêt que s’il est utilisé convenablement. Cette utilisation doit être justifiée et partie intégrante d’un protocole scientifique. En pratique, un d de Cohen peut être calculé dès que nous avons deux mesures moyennes que l’on souhaite comparer. En revanche, ce ne sera pas forcément pertinent de le calculer dès que ces conditions sont réunies. Aussi, dans son utilisation, des valeurs critiques sont généralement admises. Ainsi des d de Cohen inférieurs à 0.2 sont interprétés comme effet faible, 0.5 comme moyen et supérieur à 0.8 comme important. Bien que cohérentes avec la réalité sous-jacente, ces valeurs ne sont qu’une approximation de la statistique et sont à utiliser avec prudence.
Interpréter des estimations statistiques
Dérivés du d de Cohen
Il est courant dans la littérature scientifique de reporter uniquement certains paramètres statistiques qui ont été consacrés par l’usage, comme le d de Cohen ou encore les p-valeurs. Une étude récente (Hanel and Mehler, 2019) a démontré que ces pratiques sont néfastes à la communication des résultats, pour les scientifiques et pour le grand public. Ainsi, seuls 15% des sondés, consommateurs de littérature scientifique, trouvent le d de Cohen suffisamment informatif. A l’inverse, 69% d’entre eux jugent plus pertinente l’U3 de Cohen, une mesure dérivée du d mais dont la signification par rapport aux données est plus aisée.
Comme nous l’avons brièvement décrit, le d de Cohen est une mesure des différences de traitements rapportée sur une mesure de variance. Certaines estimations statistiques complémentaires dérivant du d de Cohen sont exprimées en nombre d’individus ou proportions et peuvent permettre de mieux contextualiser et comprendre l’influence d’un traitement.
Utiliser les statistiques pour décrire l’effet des interventions psychologiques sur les performances sportives
Ainsi, à partir d’un d de Cohen de 0.51 obtenu dans la méta-analyse concernant l’effet des interventions psychologiques sur les performances sportives, on peut calculer l’U3 de Cohen (Cohen, 2013) qui nous indique que 69.5% des individus du groupe « psychologie » ont des performances supérieures à la moyenne du groupe « contrôle » (Figure 4). Tout en laissant le lecteur juge, il me semble que cette indication est davantage palpable que le d de 0.51.
Un autre indicateur, la probabilité de supériorité, permet d’estimer que si l’on prend un individu au hasard dans chaque groupe, il y a 64.1% de chance que l’individu du groupe « psychologie » ait de meilleures performances que l’individu du groupe contrôle. Un autre indicateur particulièrement pertinent est le nombre de patients à traiter. Cet indicateur permet d’estimer le nombre de sujets nécessaires dans le groupe traité pour être en mesure de détecter des résultats supérieurs au groupe contrôle (Furukawa and Leucht, 2011; Magnusson, 2021). Dans le cas des interventions psychologiques, nous pouvons estimer qu’il faut inclure au moins 5.9 personnes pour observer des différences. Autrement dit, s’il est peu probable d’observer des différences pour des sujets isolés, il est fort probable d’observer un effet positif des interventions psychologiques sur les performances pour des groupes d’un ordre de grandeur inférieur à la taille typique des équipes sportives. Premier élément de réponse fourni par les statistiques à donner à un entraineur : les effets d’inclure des interventions psychologiques ne seront probablement pas mirobolants au cas par cas mais seront significatifs au niveau du groupe.
Représentations graphiques des différences de performances sportives (unités arbitraires) entre conditions contrôles (bleu foncé) et interventions psychologiques (A, rouge) ou hygiène de vie (B, vert) mesurées par le d de Cohen. Respectivement adaptés pour A et B d’après (Lochbaum et al., 2022; Michie et al., 2009) en supposant σ=15. Réalisé avec l’outil de visualisation interactif développé par Magnusson (Magnusson, 2021).
Les statistiques sont un outil pour les scientifiques
En s’arrêtant aux valeurs limites usuelles, avec un d de 0.51 il serait tentant de conclure simplement sur un effet moyen d’intégrer des interventions psychologiques sur les performances. Pourtant il est raisonnable de penser que n’importe quel entraineur serait prêt à intégrer ces interventions si elles permettent d’améliorer les performances d’une portion de ses joueurs. En effet, dans le sport de haut niveau, toutes améliorations de performances, aussi minimes soient-elles, peuvent être déterminantes d’autant plus si les interventions sont peu risquées. En revanche, une même valeur de d de Cohen obtenue dans le cadre d’un essai clinique sur un traitement anticancéreux avec des effets secondaires incapacitants mènera probablement à la conclusion que le traitement est trop risqué pour ce qu’il apporte. Ces exemples illustrent que les diverses méthodes statistiques demeurent des outils à disposition du scientifique et que par conséquent leur utilisation et les interprétations et conclusions que l’on en extraie dépendent du contexte et doivent s’inscrire dans une démarche scientifique cohérente et rigoureuse.
Performances sportives et psychologie
Synthèse
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Les interventions psychologiques améliorent quantitativement les performances sportives.
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Les bénéfices sont observables non seulement pour différentes disciplines sportives mais aussi pour différents niveaux de pratique, de l’étudiant en faculté de sport à l’athlète olympique.
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Toutes les interventions ne se valent pas (e.g. la cohésion de groupe est environ 3 fois plus bénéfique que la pratique en musique).
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Ces approches psychologiques reposent encore essentiellement sur des observations empiriques dont la compréhension scientifique permettra d’améliorer encore davantage les bénéfices sur les performances.
Démonstration de l’intérêt général des interventions psychologiques sur les performances sportives
L’objectif de la méta-analyse effectuée par Lochbaum et collaborateurs (Lochbaum et al., 2022) n’est pas tant de conclure que les interventions psychologiques sont bénéfiques dans 2/3 des cas mais plutôt de démontrer numériquement leur intérêt. Cette méta-analyse regroupe une multitude d’études indépendantes (entre 3 et 109 pour chacune des 30 méta-analyses inclues) dans lesquelles différents indicateurs de performances sportives furent mesurés en lien avec plusieurs variables psychologiques dans le cadre de diverses pratiques sportives (discipline et niveau). Malgré la diversité des études, un panorama très clair émerge. Les interventions psychologiques peuvent être considérées en deux ensembles distincts, l’un constitué d’interventions ayant systématiquement un effet bénéfique sur les performances tandis qu’un autre groupe est constitué d’éléments ayant systématiquement un effet négatif sur les performances (Figure 1). La force de cette méta-analyse est de souligner que ces effets sont observables et similaires à travers différentes disciplines sportives mais aussi pour différents niveaux de pratique, de l’étudiant en faculté de sport à l’athlète olympique.
Un (fort) intérêt bénéfique, difficile à quantifier dont l’ampleur annonce l’ère des interventions (neuro)psychologiques dans le sport
Tout au long de cet article nous avons pris comme exemple la taille d’effet de 0.51 reporté par Lochbaum et al. (Lochbaum et al., 2022). Il est raisonnable de penser que, par construction, cette valeur minimise l’apport réel des interventions psychologiques pour le sportif. Tout d’abord cette valeur est en fait la moyenne des effets positifs observés pour les interventions psychologiques bénéfiques. De fait, ne sont pas considérées dans le calcul les variables psychologiques nuisibles aux performances (e.g. dépression, anxiété, moyenne d=-0.21, Figure 1). En pratique, il est raisonnable d’estimer que les interventions psychologiques bénéfiques, au-delà de fournir une amélioration des performances, empêchent également les influences psychologiques néfastes. Aussi, derrière la moyenne se cache une disparité de magnitudes d’effets, certaines interventions semblant plus bénéfiques que d’autres sur les performances (e.g. cohésion de groupe d = 1.00, pratique en musique d=0.31, Figure 1). En effectuant les interventions les plus bénéfiques voire en les améliorant, les gains de performances devraient être supérieurs à la taille d’effet moyen de 0.51 reporté. Enfin, un aspect lié aux performances sportives non couvert par la méta-analyse est la prévention des blessures. Les premières synthèses à ce sujet concluent également sur le bénéfice des interventions psychologiques, en particulier celles réduisant le stress et l’anxiété (d=0.2-1.21 (Gledhill et al., 2018)). Ces considérations renvoient à la multiplicité des interventions psychologiques et de leurs contributions à différents aspects des performances sportives.
L’intégration d’interventions psychologiques pour améliorer les performances sportives est développée de manière empirique au moins depuis le XIXe siècle (voir (Terry, 2011) pour revue historique). La multiplication des études et leurs mises en pratique témoignent d’une volonté de scientifiser cet empirisme fondamental. Le défi est de taille. La méta-analyse de Lochbaum et al. (Lochbaum et al., 2022) soulignent la multitude d’interventions psychologiques réalisées et réalisables. Cette multitude est en partie une conséquence de la définition souvent vague des approches psychologiques (i.e. est souvent considérée comme psychologique toute intervention pouvant modifier la manière de penser ou de se comporter). Le développement des neurosciences cognitives et de la neuropsychologie devrait contribuer à la fois à mieux définir les processus mentaux mis en jeu et leur intérêt sur les performances sportives mais également d’en améliorer la compréhension en étudiant les mécanismes neurobiologiques sous-jacents. Ce cheminement permettrait de sélectionner et de parfaire les interventions bénéfiques aux performances sportives. Bien qu’à ces balbutiements, cette longue entreprise a déjà débuté et avec elle l’ère des interventions neuropsychologiques dans le sport.
Conclusion
Les statistiques permettent de donner du sens à une masse d’observations. En ce sens il s’agit d’un formidable outil pour synthétiser des résultats et en extraire des interprétations pratiques. C’est ainsi que Lochbaum et collaborateurs (Lochbaum et al., 2022) ont démontré numériquement l’intérêt d’intégrer des interventions psychologiques dans le domaine sportif. Non seulement ces interventions peuvent contribuer à l’amélioration des performances sportives, mais sans celles-ci des effets psychologiques néfastes peuvent détériorer les performances et/ou augmenter le risque de blessure. Ces approches psychologiques reposent encore essentiellement sur des observations empiriques. Depuis quelques années le nombre de structures sportives ainsi que le nombre d’études utilisant des interventions psychologiques a explosé. Combiné à l’apport des neurosciences, ces démarches ont ouvert l’ère des interventions neuropsychologiques et de leur compréhension scientifique pour améliorer encore davantage les performances sportives.
Références
Cohen J. 2013. Statistical power analysis for the behavioral sciences. Routledge.
Furukawa TA, Leucht S. 2011. How to Obtain NNT from Cohen’s d: Comparison of Two Methods. PLoS One 6:e19070. doi:10.1371/journal.pone.0019070
Gledhill A, Forsdyke D, Murray E. 2018. Psychological interventions used to reduce sports injuries: a systematic review of real-world effectiveness. Br J Sports Med 52:967–971. doi:10.1136/bjsports-2017-097694
Hanel PH, Mehler DM. 2019. Beyond reporting statistical significance: Identifying informative effect sizes to improve scientific communication. Public Underst Sci 28:468–485. doi:10.1177/0963662519834193
HASSON-FAURÉ PN. 2022. Mais au fait, pourquoi sommes-nous (souvent) fâchés avec les maths ? Les réponses d’un prof - Edition du soir Ouest-France - 24/01/2022. Ouest-France.fr. https://www.ouest-france.fr/leditiondusoir/2022-01-24/mais-au-fait-pourquoi-sommes-nous-souvent-faches-avec-les-maths-les-reponses-dun-prof-e057edae-c7c8-4e27-ac30-1c0715a43859
Lochbaum M, Stoner E, Hefner T, Cooper S, Lane AM, Terry PC. 2022. Sport psychology and performance meta-analyses: A systematic review of the literature. PLoS One 17:e0263408. doi:10.1371/journal.pone.0263408
Magnusson K. 2021. Interpreting Cohen’s d Effect Size: An Interactive Visualization.
Michie S, Abraham C, Whittington C, McAteer J, Gupta S. 2009. Effective techniques in healthy eating and physical activity interventions: a meta-regression. Health Psychol 28:690–701. doi:10.1037/a0016136
Terry PC. 2011. Applied sport psychology: Beware the sun, IcarusIAAP Handbook of Applied Psychology, Wiley-Blackwell IAAP Handbooks of Applied Psychology. Wiley Blackwell. pp. 386–410. doi:10.1002/9781444395150.ch16